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請問數學中的角柱是誰發明的?~急~
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中國數學著作九章算術是比周髀更為進步的數學古籍
其著述年代莫衷一是
比較可能的攷據
九章係在秦或前漢萌芽
後漢成書
此部流傳甚廣
在中國數學書籍中可說是最為重要
其由九卷及二百四十六個問題構成
它的九卷內容簡述如後: (一)方田(以御田疇界域):這卷揭示了測量矩形、梯形、三角形、圓((3d2 )/4
d為直徑
取3為π值;或c2/12
c為圓周)、弓形與圓環面積的正確法則
也了分數的加法、減法、乘法、除法以及約分…等諸法則。
(二)粟米(以御交質變易):討論百分法與比例。
(三)差分(以御貴賤廩【ㄌㄧㄣˇ;供應之意】稅):本卷討論合資問題與比例
對於品質不同的商品課稅與等差級數、等比級數都用比例解出。
(四)少廣(以御積冪【冪:蓋】方圓):由圓形的面積及已知邊以推求其未知邊
本卷中用了開平方及立方的方法
也導出第九卷的二次方程式。
(五)商功(以御功程積實):本卷討論測量
如:角柱、(古稱角土壽)、圓柱、角錐、圓錐、圓錐臺、四面體、楔形等體的體積。
(六)均輸(以御遠近勞費):處理追逐問題與混合法
尤其是關於納量者將其所納的糧由家鄉運至城市所需的時間
也有將稅負依人口來分配的比例問題。
(七)盈不及(以御隱雜互見)處理過多或過少問題
主要用於解方程式ax=b形式的虛位法。
(八)方程(以御錯糅【ㄖㄡˇ;混合之意】正負):即現今方程式書寫的方式
是將其所含的種種量排列於長方形的表格中
用正負數去研究一次聯立方程式
這種負數的出現
比較世界上任何文明古國都要早很多
其最後一個問題含有四個方程式與五個未知數
實在是不定方程式的先驅。
(九)勾股(以御高深廣遠):就是直角三角形性質的推敲
在此卷中有如此的一個問題:在十尺見方的池塘中央生有蘆薈一株
他高出水面剛好一尺。
如把他拉向池邊
則其頂端恰好與水面接觸
求池深。
漢朝時代也有其他數學書籍流行
不幸的是它們全部失傳了
我們僅知其名稱如「律曆算法」。
漢朝時代有一部徐岳所著的「數術記遺」
比較偏重於占卜術
其中內容與五行八卦有關。
三國時代魏國出現了一本「海島算經」(西元263年
由劉徽所編)研究的對象全是有關高與距離的測量
所使用的工具也都是利用垂直關係所連接起來的測竿與橫棒。
有人說是實用三角法的啟蒙
不過其內容並未涉及三角學中的正餘弦概念。
此卷書被收集於明成祖時編修的永樂大典中
現保存在英國劍橋大學圖書館。
劉徽也曾對九章算數重編並加以註釋。
其後大約在晉朝
出現了一本數學書籍「孫子算經」(西元280~473年)
這部數學文獻雖冠有「孫子」二字
但與西元前六世紀著有「孫子兵法」的孫武無關。
在此書中曾對一次等餘式開闢了新天地
這也就是俗稱的韓信點兵
如:「兵不滿一萬
每5人一數、9人一數、13人一數、17人一數都餘3人
問兵有多少?」 南北朝時期出現一位中國歷史上很特出的天文術學家:祖沖之(西元429~500年)
他曾求出兩個π值
一叫約率
另一個叫密率
(355/113=3.1415929203)
他的精密度在十六世紀以前
不論何處無能與之匹敵。
唐朝(西元618~906年)時代的數學呈現一種蓬勃新氣象
他們將以前的重要書籍成一體
作為官方考試的標準教科書。
在第七世紀初期
有王孝道所著的「緝古算經」最為重要
九章算數中在解某一問題時
曾經使用過數學二次方程式
而三次方程式在此書中初次出現
這是一次非常偉大的突破。
唐朝的名數學家中
有一名僧人 名號一行和尚
對於歷法科學的貢獻甚鉅
曾經創造一套大衍曆的曆法。
這個時期也出現一位中國歷史上很偉大的數學家李淳風
李氏對史上的重要數學書籍都有詳解的著作。
在宋元兩朝(十三、十四世紀)
以代數的研究較為卓著。
其中重要的數學家以沈括為主
沈括在西元1086年完成的作品「夢溪筆談」
內中記載當時所有的科學知識
其中也收容了不少代數與幾何資料
他所提出圓弧弧長的方法是後世三角法進展的基礎(其公式為a=c 2(s2/d);a表弧長
c表弦
s表矢
d表直徑)。
宋朝末葉出了一位很有名的數學家秦九韶
秦氏著有「牧書九章」(西元1248年)(與九章算術無關)
值得一提的是有關不定解析(一次等餘聯立方程式)的計算
他稱之為「大衍求一」
也就是要求出以m1、m2、m3
…mk去除所得餘數
順次為r1、r2、………、rk的整數。
同時代還有一位數學家李冶
著有「測圓海鏡」(西元1249年)與「益古演段」(西元1259年)
研究的對象都是代數
他把解方程式的係數集中排列
叫做「天元術」。
以下為一例:「元」表未知數
「太」表常數項
「○」上有一斜線
表示那數為負數。
所以此式所代表的即是方程式:2x3+15x2+166x-4460=0 。
秦、李二人雖為同一時代的數學家
但秦為宋人
居處江南
李隸屬金
籍貫在北方
終生未曾謀面。
集秦、李二人代數著作的大成為楊輝
著有「楊輝算法」(西元1275年)
在其算法中載有:1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+…+n);12+22+32+……+n2 兩個級數的求和。
此一時代最後的傑出人物就是朱世傑
著有「算學啟蒙」(西元1299年)與「四元玉鑑」
後者在其中有一圖與後來西方人士稱為巴斯卡(Pascal)三角形完全相同
這就是二項式定理(a+b)n展開時各項係數的求法法則。
以上所介紹的中國數學家都曾將他們研究應用到實用問題上
例如:稅收、灌溉、築城、制訂曆書。
元朝時參與水利工程工作的郭守敬
就是一名數學兼天文學家
是中國球面三角法的建立者。
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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1306042813355如有不適當的文章於本部落格,請留言給我,將移除本文。謝謝!
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