國一數學正、反比問題,請數學高手解惑～２０點

（一）一物體自高空自由落下

（落下的距離ｓ公分和時間ｔ秒的平方成正比）

已知北物體２秒後落下１９６０公分

請問：（１）ｓ和ｔ的關係式？(S=490ｔ^2)（2）此物體３秒後落下了多少公分？(4410公分)（3）此物體在第３秒內落下了多少公分？(2450公分)（4）此物體在第4秒末恰落於地面

則此物體原來所在的高度 為多少公分？(7840公分)(二)設某種寶石的價格和其重量的平方成正比

今某人有此種寶石一塊價值16000元

某日不慎摔成二塊

若此二小塊的重量為2:3

則此人損失多少元?(7680元)（三）若a、b成反比

c、b成反比

d、c成正比

則下列何者正確？（1）a、c成反比（2）b、d成正比（3）1/a、1/ d成正比（4）1/ b、1/ c成正比Ａ：（3）（四）設犬跑3步的距離等於兔跳４步的距離

且犬跑４步的時間等於兔跳５步的時間

若犬跑ａ公尺

則同時間內兔跳多少公尺？(15a/16公尺)◎煩請詳解

感謝！

（一）一物體自高空自由落下

（落下的距離ｓ公分和時間ｔ秒的平方成正比）

已知北物體２秒後落下１９６０公分

請問：（１）ｓ和ｔ的關係式？(S=490ｔ^2)初速V=0；g=9.8公尺/秒平方=980公分/秒平方S=初速V*t 1/2*g*t^2S=0 1/2*980*t^2（2）此物體３秒後落下了多少公分？(4410公分)S=490ｔ^2s=490*3^2=4410（3）此物體在第３秒內落下了多少公分？(2450公分)求第二秒S=490ｔ^2=490*2^2=19604410-1960=2450（4）此物體在第4秒末恰落於地面

則此物體原來所在的高度 為多少公分？(7840公分)S=490ｔ^2=490*4^2=7840(二)設某種寶石的價格和其重量的平方成正比

今某人有此種寶石一塊價值16000元

某日不慎摔成二塊

若此二小塊的重量為2:3

則此人損失多少元?(7680元)設此寶石的重量為5

摔成二塊的重量為2和35^2-(2^2 3^2)=1216000*12/25=7680（三）若a、b成反比

c、b成反比

d、c成正比

則下列何者正確？（1）a、c成反比（2）b、d成正比（3）1/a、1/ d成正比（4）1/ b、1/ c成正比Ａ：（3）先分類

正比：a、c、d；反比：b(1)a、c成正比(2)b、d成反比(3)倒數會使原本的正反比變成相反的

1/a、1/ d成正比(4)1/ b、1/ c成反比（四）設犬跑3步的距離等於兔跳４步的距離

且犬跑４步的時間等於兔跳５步的時間

若犬跑ａ公尺

則同時間內兔跳多少公尺？(15a/16公尺)犬跑3步的距離等於兔跳４步的距離所以犬與兔各跑一步的距離比為1/3:1/4犬跑４步的時間等於兔跳５步的時間所以犬與兔每步所花的時間比為1/4:1/5設犬與兔各跑一步的距離為1/3和1/4設犬與兔每步所花的時間為1/4和1/5犬跑a公尺

共用了a/(1/3)=3a步用的時間為3a*1/4=3a/43a/4的時間

兔可以跑3a/4/(1/5)=15a/4步兔跑15a/4步的距離為15a/4步*1/4=15a/16以尺
（一）一物體自高空自由落下

（落下的距離ｓ公分和時間ｔ秒的平方成正比）

已知北物體２秒後落下１９６０公分

請問：（１）ｓ和ｔ的關係式？(S=490ｔ^2)（2）此物體３秒後落下了多少公分？(4410公分)（3）此物體在第３秒內落下了多少公分？(2450公分)（4）此物體在第4秒末恰落於地面

則此物體原來所在的高度 為多少公分？(7840公分)(1)落下的距離s公分和時間t秒的平方成正比：s/t^2=1960/2^2=1960/4=490 =