3-3正比與反比(急)要算式

1.設(3a 7b)與(3a 13b)成正比

當a=5時

b=3

則:(1)a、b關係為ma=nb(m、n)為互質正整數

求m n=?(2)當b=10

則a=?2.自由落體落下距離隨著時間平方成正比

已知在2秒內落下1960公分

問:(1)在1.2秒內落下多少公分?(2)在第3秒內落下多少公分?3.在某銀行內存入y元

年利率為x

每年所得利息是k元

問:(1)x、y、z的關係式為何?(2)設第一年利息存款200000元

年利率8%

可得利息k元

則k是多少?(3)設第二年利率5%

欲得相同利息

第二年應存款多少元?4.自由落體落下距離y公分

隨著時間x秒的平方成正比

已知在2秒內

落下1960公分

求:(1)x、y的關係式(2)在4秒內落下的距離是幾公分?(3)在第4秒一秒內落下的距離是多少公分?(4)落下17640公分

須多少秒?5.射彈簧為伸長量和所掛物重成正比

有一彈簧長20公分

掛一重物40公克

彈簧變為24公分。

則:(1)若改掛重為60克時

則其彈簧長度變為多少公分?(2)欲使彈簧變長為27公分

則改掛多少克的物體?
1.(3a 7b)=k(3a 13b)代入a=5

b=3

則36=54k

k=2/3(1)關係式為(3a 7b)=(2/3)(3a 13b)二邊同乘3得3a=5b

m=3

n=5

m n=8(2)由(1)可知：3a=5b則3a=5*10

a=50/32.已知距離隨著時間平方成正比

則1960=4k

k=490(1)490*(1.2)^2=490*1.44=705.6 (公分)(2)2秒內落下1960 (公分)3秒內落下490*3^2=490*9=4410 (公分)第3秒內落下4410-1960=2450 (公分)3.(1)yx=k

y=k/x(2)200000*8%=200000*0.08=16000(3)16000/5%=16000/0.05=3200004.自由落體落下距離y公分

隨著時間x秒的平方成正比

已知在2秒內

落下1960公分

求:(4)落下17640公分

須多少秒?(1)已知距離隨著時間平方成正比

則1960=4k

k=490

y=490x^2(2)490*(4)^2=490*16=7840 (公分)(2)3秒內落下490*3^2=490*9=4410 (公分)4秒內落下490*4^2=490*16=7840 (公分)第4秒內落下7840-4410=3430 (公分)(4)17640=490x^2

x^2=36

x=6 (秒)5.設伸長量為y和所掛物重為x則關係式為y-20=kx24-20=40k

k=1/10(1)y-20=(1/10)*60=6

y=26 (公分)(2)27-20=(1/10)x

x=70 (克) 參考資料 alex
1.(3a 7b)與(3a 13b)成正比

當a=5時

b=3

則:(1)a、b關係為ma=nb(m、n)為互質正整數

求m n=?(2)當b=10

則a=?(3a 7b)=K(3a 13b) (15 21)=k(15 39) K=36/54 k=2/3(3a 7b)= 2/3(3a 13b) (3a 70)= 2/3 (3a 130) a=50/32.自由落體落下距離隨著時間平方成正比

已知在2秒內落下1960公分

問:(1)在1.2秒內落下多少公分? (2)在第3秒內落下多少公分?(你要知道第3秒內跟3秒不一樣算法喔)Y=kt^2 4k=1960 k=490Y=490t^2 490*1.2^2=705.63秒內落下490*3^2=490*9=4410第3秒內落下4410-1960=24503.在某銀行內存入y元

年利率為x

每年所得利息是k元

問:(1)x、y、z的關係式為何? Y*X=k你要記得 存入本金乘年利率等於利息(2)設第一年利息存款200000元

年利率8%

可得利息k元

則k是多少?200000*0.08=16000 (3)設第二年利率5%

欲得相同利息

第二年應存款多少元?(200000 X)*0.05=16000 X=3200004.自由落體落下距離y公分

隨著時間x秒的平方成正比

已知在2秒內

落下1960公分

求:(1)x、y的關係式Y=KX^2(2)在4秒內落下的距離是幾公分?(3)在第4秒一秒內落下的距離是多少公分?(4)落下17640公分

須多少秒?1960=4k

k=490

y=490x^2490*(4)^2=490*16=7840 3秒內落下490*3^2=490*9=4410 4秒內落下490*4^2=490*16=7840)第4秒內落下7840-4410=3430 5.射彈簧為伸長量和所掛物重成正比

有一彈簧長20公分

掛一重物40公克

彈簧變為24公分。

則:(1)若改掛重為60克時

則其彈簧長度變為多少公分?(2)欲使彈簧變長為27公分

則改掛多少克的物體設伸長量為y和所掛物重為x則關係式為y-20=kx24-20=40k

k=1/10(1)y-20=(1/10)*60=6

y=26 (公分)(2)27-20=(1/10)x

x=70 (克)

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