一個複利數學關於利息理論中攤還的問題...

想了很久一直不知道該從哪裡下手...請各位幫幫忙...謝謝^^以年利率 6% 借 100萬元

分 20年於每年底償還

又前 10 年之攤還額為後 10年之 2倍

求前 10年每年還多少？ 第 11年還本金又是多少？
讓x= 後10年之攤還額所以付款計劃如下2x

...

2x

x

...

x換個方法想

等於你有兩個貸款1) x

x

...

x 共10年2) x

x

...

x 共20年加起來跟上面一樣所以1

000

000=x*(a10┐ a20┐)x=53106.72123前 10年每年還2*x=106213.442510年底的時候本金還有 x*(a10┐)=390

870.09 第11年的利息是390

870.09*0.06= 23

452.21 所以第11年的還本金是53106.72123-23

452.21 = 29

654.52
100 x 1.06 ^ 20 = 2A x ( 1.06 ^ 19 1.06 ^ 18 ... 1.06 ^ 10 ) A x ( 1.06 ^ 9 1.06 ^ 8 ... 1.06 1 )A = 5.010068041講完。

sana_1631 網友計算正確哦！

本題計算R的部分也可以如此計算： 100萬=2R*a10┐ R*a10┐v^10 R=100萬/2*a10┐ a10┐(1.06^-10) =53

106.7 2R=106

213.4 此算式的計算原理乃是將後面的10期貸款視為「延期支付普通年金」

而前面則是將a10┐的值乘2倍

再將這兩個年金加起來與100萬相除

就可以解出R。

anada的答案還是錯的

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