CQT統計問題一問

1.已知20個球中

有15個白球

5個紅球:每次取一個

取後放回

則隨機抽取6個球

恰有2個白球之機率A:因是超幾合公式帶入 ( 15C2 *5C4)/20 得到答案為0.0135 但解答確是0.033...比較想是答案錯還是我有那塊沒注意到2.三條生產線A B C 隨機抽取一條生產線

再從中抽取一個產品

已知其為不合格品

則其來A自生產之機率 總產量 不合格率A 50% 4%B 20% 3%C 30% 2%我帶公式P(D)= P(A-D) P(B-D) P(C-D) = 0.5*0.04 0.2*0.03 0.3*0.02P(D)=0.032帶入公式P(A l D) =0.5*0.04/0.032 得到的答案為=5/8 = 0 .625 = 0.63但此題答案確是4/9但下一題的題目為2.1 將ABC三條生產線充分混合後

隨機抽取一個

已知其為不合格品

則其來自A生產線之機率?此題答案又是0.63這二題的差別算法在那裡*因課本都有相關題目但得到的答案都為第二題3.桃園縣政府附近中油加油站汽車前來加油之狀況呈卜氏分配

且每40分鐘平均到達一部

則半小時內無汽車到達之機率?如於某一小時內有二部以上汽車到達之機率?在想問這題型又該怎解?
您好

舒凡很高興為您說明1.已知20個球中

有15個白球

5個紅球:每次取一個

取後放回

則隨機抽取6個球

恰有2個白球之機率A:因是超幾合公式帶入(用錯了

取出不放回才是超幾何) ( 15C 2 * 5C 4)/20 得到答案為0.0135 但解答確是0.033...比較想是答案錯還是我有那塊沒注意到取後放回

這是二項分配的公式( 6C 2*(15/20)^2*((5/20)^4)=0.01352.三條生產線A B C 隨機抽取一條生產線

再從中抽取一個產品

已知其為不合格品

則其來A自生產之機率 總產量 不合格率A 50% 4%B 20% 3%C 30% 2%我帶公式P(D)= P(A-D) P(B-D) P(C-D)

這是所有產品混起來的不良率

與題目不合 = 0.5*0.04 0.2*0.03 0.3*0.02P(D)=0.032帶入公式P(A l D) =0.5*0.04/0.032 得到的答案為=5/8 = 0 .625 = 0.63但此題答案確是4/9關鍵是” 隨機抽取一條生產線”

因此每條生產線被抽到的機率相同的1/3因此

抽到甲線

並抽到的不良品=1/3*4%抽到乙線

並抽到的不良品=1/3*3%抽到丙線

並抽到的不良品=1/3*2%抽到不良品

算甲線的機率=1/3*4%/(1/3*4% 1/3*3% 1/3*2%)=4/9但下一題的題目為2.1 將ABC三條生產線充分混合後

隨機抽取一個

已知其為不合格品

則其來自A生產線之機率?此題答案又是0.63這二題的差別算法在那裡*因課本都有相關題目但得到的答案都為第二題3.桃園縣政府附近中油加油站汽車前來加油之狀況呈卜氏分配

且每40分鐘平均到達一部

則半小時內無汽車到達之機率?如於某一小時內有二部以上汽車到達之機率?使用卜瓦松分配P=1/40半小時的期望值=30/40=3/4半小時沒有汽車的機率帶入卜瓦松公式

np=3/4

x=0 p(x=0)=e^(-3/4)=0.4723一小時內有二部以上汽車Np=60/40=1.5由於算兩部以上

因此是全部的機率減去0

1部的機率P(0)=e^(-1.5)=0.2231P(1)=1.5*e^(-1.5)=0.33471-0.2231-0.3347=0.4422
每次取一個

取後放回

這是二項分配6C2*(15/20)^2*(5/20)^6你用到超幾何(取出不放回)公式了

生產線 英文,生產線組長,生產線平衡,生產線主任,生產線管理,生產線規劃,生產線效率,生產線上,生產線作業員,生產線工作生產線,CQT,公式,附近中油加油站汽車,機率,汽車,統計,卜瓦松分配,問題,卜氏分配

長度換算|平均數|分解式|機率|矩陣|複數|數獨|體積換算|畢氏定理|不等式|證明題|微積分|演算法|商高定理|三角函數|面積換算|分數|雙曲線|幾何|負數|離散數學|倍數|對角線|統計學|心算|質數|方程式|內角和|進位法|等比級數|開根號|因數|多項式|向量|拋物線|小數|代數|圓周率|