4408
請問數學高手有每天重投公式嗎
請問這有公式可以計算套用嗎??假設本金4400元 固定獲利0.004(千分之四)第一天利息 4400*0.004=17.6我將50%投入本金 變成4408.8第二天利息 4408.8*0.004=17.6352我在將50%加入本金 4408.8 17.6352/2=4417.6176以此類推操作365天我的本金變成多少我第366天獲利變成多少請問高手有公式嗎 謝謝
公式可以推導
借用樓上代號
設本金為P
日利率為r
則 本金(An) 利息(Bn)第一天 P rP第二天 P 0.5rP r(P 0.5rP)第三天 P 0.5rP r[P 0.5rP 0.5r(P 0.5rP) 0.5r(P 0.5rP)] 依此類推
由觀察得
A1 = P
An = An-1 x (1 0.5r)
為等比數列
故An = P x (1 0.5r)^(n-1)
進一步得Bn = rAn = rP(1 0.5r)^(n-1) 操作365天後
本金變為A366 = 4400 x (1 0.5 x 0.004)^365 = 9123.7第366天的獲為B366 = rA366 = 0.004 x 9123.7 = 36.4948 可用Excel驗算
在A1格輸入
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