有誰能用程式幫我算一算

有一個數列

它的第n項a_n=2*3*5*7......*(從2算起的第n個質數) 1例如a_1=2 1=3 a_2=2*3 1=7 a_3=2*3*5 1=31 a_4=2*3*5*7 1=211都是質數

那麼

a_n是不是恆為質數呢？當然不是

我要問的不是這個

我昨天用計算機算

發現n小於等於5時

a_n都是質數

但是a_6=2*3*5*7*11*13 1=30031=59*509

是個合數。

我想知道的是

n大於等於7以後的情形

質數或合數？若是合數

請分解之(分解成兩數相乘即可

不必把它的所有質因數找出來)

找越多項越好。

其實這數有名字的叫做Euclid NumberEuclid Number是質數的話就叫做Euclid Prime目前已知是質數的項次有1

2

3

4

5

11

75

171

172

384

457

616

643

1391

1613

2122

2647

2673

4413

13494

31260

33237是否存在無限多個Euclid Prime?還是個open problem
你自己都可以算了

就自己算吧。

數字太大怎麼算？ 請問open problem是什麼呢？
problem：問題 open：公開的 所以open problem就是公開的問題 一般來說一些學者把他研究幼孩沒有解決的問題公開出來 希望大家能夠一起來解決 我們就可稱之open problem
看了這個問題之後

想起了歐基里德用反證法證明質數有無限多個的證明過程。

既然從2起算的質數連乘積再加1未必是質數

那麼他的證明過程是否有誤？還是我哪兒弄錯了呢？
用這個反証法証明質數有無限多個的邏輯是沒有錯的 但是並不能保証從2開始的質數連乘積 1就一定是質數

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