4410
正比與反比應用 選擇求解
以下需要有計算過程:(有講解給最佳!!)1.一物體自高空自由落下(落下的距離s公分與時間t秒的平方成正比)
已知 此物體3秒後落下4410公分
請問:(1)s與t的關係式為何?(2)此物體2秒後落下多少公分?(3)此物體在第3秒內落下了多少公分?(從第3秒初到第3秒末)(4)此物體在第5秒末恰落於地面
則此物體原來所在的高度為多少公分?2.甲、乙各自以固定的速率在圓形的公園步道上跑步
甲獨自跑一圈需要一分鐘。
如果甲和以同時同地背向跑步
出發後24秒會第一次相遇
則甲和乙的跑步速率比為何?3.一個正方體邊長x公分
表面積為y平方公分
則x和y的關係式為何?4.彈簧秤在彈性限度內至多可秤重18公斤
已知秤15公斤的物體時
彈簧被拉長24公分
則當秤5公斤的物體時
彈簧會彈回幾公分?5.小玉喜歡喝檸檬冬瓜汁
他將4杯冬瓜汁與1杯檸檬汁調成檸檬冬瓜汁
同樂會時
他想相同口味的檸檬冬瓜汁
那麼16杯冬瓜汁需加入幾杯檸檬汁呢?6.已知球的體積與其半徑的立方成正比。
今有三個金屬球
它們的半徑分別是1和6和8公分
若把這三個球熔成一個大球
則此大球的半徑是多少公分?7.酒廠所生產的37度高粱酒
表示100c.c.的高粱酒含有37度的酒精
若x公升瓶裝的37度酒廠高粱酒中含有yc.c.的酒精
則x與y的關係式為何?8.已知寶石的價格與重量的平方成正比
小昱有一塊寶石價值180萬元
今天不小心摔成三塊
重量比為1:2:3
則請問小昱損失了多少錢?9.等速行駛的火車
若將速度增加25%
則相同距離的行車時間可節省多少%?10.若1/2x 1與1/5y-3成反比
而且當x=2/7時
y=1
則當y=3時
x=?11.三輛汽車甲和乙和丙分別各以一定的速度從A地開往B地
設乙比丙遲5分鐘出發
出發後20分鐘追上丙；又甲比乙遲10分鐘出發
出發後50分鐘追上丙車。
試問甲車應於出發後幾分鐘追上乙車?12.甲乙丙三人同時出發跑2400公尺
當甲跑到終點時
乙距離終點還有240公尺
丙距離終點還有600公尺。
請問:(1)求甲和乙和丙三人的速率比?(2)若速率保持不變
乙到達終點時
丙距離終點還有多少公尺?13.設犬跑2步的距離等於兔跳3步的距離
且犬跑3步的時間等於兔跳4步的時間。
若犬跑a公尺
則同時間內兔跳多少公尺?14.某人往返甲和乙兩地
已知他去與返所費的時間比為7:3
且平均時速為8.4公里
求此人回程的時速為多少公里?15.茂柏與國寶兩位老先生在河堤公園慢跑。
茂柏的速率是國寶速率的3/2倍
已知他們總共跑了10圈
則國寶這位老先生跑了幾圈?16.早上小預騎腳踏車上學時
走完全程的5/6後
車子爆胎了
只好推車走到學校
而走路所花的時間剛好為騎車的2倍
則小預騎車和走路的速率比為多少?17.已知小玉和小偉和小英三人解題的速度比為2:3:4
今小玉和小偉和小英三人各作同一份試卷
則他們完成的作答時間比為何?上面有些題目 可直接回答 不必寫算式 如果有各位大大會做的題目可先回答不一定要一次全部都回答只要答案有80%會對就好 不要亂湊數字麻煩各位了 答案都非常急需 請大家踴躍回答提供最完整的答案及詳解能獲得最高贈點
1.(1)設 s/(t^2)=k 則 4410/(3^2)=4410/9=490 故關係式為 s/(t^2)=490(2) s/4=490
s=1960(cm)(3) S3=490 1960 4410=6860(cm)(4) S5=490 1960 4410 7840 12250=26950(cm)2.設甲、乙速率各X、Y每秒
則公園步道為 X x 60=60X24X 24Y=60X
24y=36X
X:Y=24:36
X:Y=2:33.Y=6 x (X x X)
故關係式為 Y/(X^2)=64.設彈簧秤對重量及長度關係式為 X/Y=15/24則 5/Y=15/24
15Y=5 x 24
Y=8(cm)
24-8=16(cm) 彈簧會彈回16公分5.設檸檬冬瓜汁關係式為 X/Y=1/4則 X/16=1/4
4X=16
X=4(杯)6.設四個金屬球它們的半徑分別是W=X Y Z公克則W/(k^3)=X/(1^3)=Y/(6^3)=Z/(8^3)=rX=1r
Y=216r
Z=512r
W=1r 216r 512r=729rW/(k^3)=r
729r/(k^3)=r
(k^3)=729
k=9(cm)7.設高粱酒、酒精為X x 1000、Y c.c.1000X/Y=100/37
x/Y=1/370(成正比)8.設三塊寶石的價格為X、Y、Z則1800000/(6^2)=X/(1^2)=Y/(2^2)=Z/(3^2)X=50000
Y=450000
Z=200000
X Y Z=700000
180-70=110(萬元)9.設距離為 1
火車速度為 X
需時 1/X今速度增加25%則火車速度為 5X/4
需時 4/5X
節省 1/5X=20.由題得 (5Y-3)/(2X-1)=k 當 X=2/7時
Y=1
k=(-14/3)則 (5Y-3)/(2X-1)=(-14/3) 則當y=3時
x=(-11/14)11.設甲、乙、丙三車速率為 X、Y、Z
甲車 k 分鐘追上乙車則 20Y=25Z
Y:Z=25:20 50X=65Z
X:Z=26:20
X:Y:Z=26:25:20
26k=25 x (k 10)
k=250(分)12.設甲、乙、丙三人速率為 X、Y、Z
而甲用一秒即達終點(1)則 X=2400/1
Y=2160/1
Z=1800/1
X:Y:Z=20:18:15(2)600-(240/18 x 15)=400(公尺)13.設犬、兔距離為 X、Y 時間為 M、N則距離為 2X=3Y
X=3j
Y=2j 時間為 3M=4N
M=4k
N=3k犬、兔速率為 3j/4k
2j/3k
a/(3j/4k) x (2j/3k)=8a/9(公尺)14.8.4 x 7r / 3r=19.6(公里/時)15.設國寶、茂柏這二位老先生各跑了X、10-X圈則 X/1=(10-X)/(3/2)
3X/2=10-X
5X=20
X=4(圈)16.騎車速率 (5/6)/1=10/12
走路速率 (1/6)/2=1/12則騎車和走路的速率比為 10:117.小玉和小偉和小英作答時間比為 1/2r:1/3r:1/4r=6:4:3打個分數吧！
